Базовый Эрудит — questions

Боб загадал (и записал) число от 1 до 1000. Алиса должна отгадать это число и может задавать любые вопросы, подразумевающие ответ да/нет, а Боб обязан отвечать правду. Сколько вопросов придется задать в худшем случае при использовании оптимальной стратегии?

Рассмотрим C-программу:

    #include <stdio.h>
    main()
    {
        float sum=0.0, j=1.0, i=2.0;
        while (i/j>0.001)
        {
            j=j+j;
            sum=sum+i/j;
            printf("%f \n",sum);
        }
    }

Программист Андрей Таранов написал быструю программу проверки орфографии. Сначала программа инициализирует логическую хеш-таблицу (булев массив, проиндексированный хеш-функцией) hashDict в false. Затем программа пробегает по всему словарю, и для каждого слова dicWord, выполняется hashDict[dicWord]=true. При проверке синтаксиса, для каждого слова word в тексте, программа проверяет hashDict[word].

Какие утверждения верны:

Пусть P - рекурсивная процедура. Если гарантируется, что P рано или поздно завершает работу, то какие утверждения верны?

Могут ли приведенной BNF-грамматикой

    <word>::=<letter>|<letter><pairlet>|<letter><pairdig>
    <pairlet>::=<letter><letter>|<pairlet><letter><letter>
    <pairdig>::=<digit><digit>|<pairdig><digit><digit>
    <letter>::=a|b|c|...|y|z
    <digit>::=0|1|2|...|9